Tóm lược nhanh một số đặc điểm thực dụng
Giống
- Đều là "Generalized", nghĩa là đều là mô hình suy rộng để có thể mô hình biến số phụ thuộc không có phân phối bình thường, v.d. biến số phụ thuộc nhị giá.
- Đều xử lý trường hợp có tương quan giữa các giá trị quan sát trong dữ kiện nghiên cứu, v.d. là dữ kiện trong nghiên cứu cho dữ kiện dọc trong đó mỗi đối tượng được đo đi đo lại nhiều lần theo thời gian (lần sau sẽ tương quan với lần trước), hay tổng quát hơn là bất cứ dữ kiện nào có tính cụm (gồm cả dữ kiện không gian, không-thời gian).
Một số đặc điểm
GEE, đề xuất của Liang and Zeger (1986) - về hướng áp dụng thì có thể coi đây là hồi quy logistic cho dữ kiện tương quan, như trong nghiên cứu dọc.
- Sử dụng một giả định về cấu trúc ma trận tương quan để mô hình, có rất nhiều ma trận khác nhau để chọn tùy vào giả thuyết nghiên cứu, phổ biến là các cấu trúc tự hồi quy AR(1), hoán đổi được, độc lập hay không cấu trúc hoặc người phân tích tự xác định.
- Ngay cả giả định về cấu trúc tương quan sai ước lượng từ mô hình GEE vẫn cho ước lượng rất nhất quán (Xem Molenbergh & Verbeke).
GLMM
- Mixed cho biết đây là mô hình ảnh hưởng hỗn hợp. Nghĩa là mô hình thêm ảnh hưởng ngẫu nhiên của mỗi đối tượng nghiên cứu ngoài ảnh hưởng cố định là các hiệp biến trong mô hình.
- Mô hình ảnh hưởng hỗn hợp cũng cần có giả định về biến thiên của dữ kiện, v.d. tuyến tính hay phi tuyến để sử dụng điểm chặn ngẫu nhiên hay cả hệ số góc ngẫu nhiên hoặc thêm các hàm mũ, tương tác,... để mô hình đúng với biến thiên của dữ kiện.
Để lựa chọn bước quan trọng và đầu tiên trước khi sử dụng các mô hình này là thăm dò dữ kiện để lựa chọn giả thuyết phù hợp.
Xem KER, H. W. 2010. Visual-Graphical Methods for Exploring Longitudinal Data. World Academy of Science, Engineering and Technology, 38.
Khác cơ bản nhất
Hệ số GEE ước lượng là ước lượng biên, hay là ước lượng trung bình dân số trong khi GLMM sẽ cho ước lượng theo từng đối tượng nghiên cứu, nên tùy mục tiêu suy diễn mà chọn 1 trong 2.
Minh họa ước lượng trung bình dân số và theo từng đối tượng trong hình sau, đường đậm là ước lượng của GEE, trong khi GLMM sẽ cho ước lượng cho từng đối tượng như các đường nhạt.
Khi đó diễn giải hệ số của GEE là như trong mô hình hồi quy khác (như hồi quy logistic, khi diễn giải cần đặt điều kiện là các hiệp biến khác cố định thì...) trong khi GLMM ngoài đặt điều kiện trên cần thêm điều kiện trên đặc điểm của từng đối tượng là cố định.
Nguồn và xem thêm: *Geert Molenberghs, Geert Verbeke. Models for Discrete Longitudinal Data.*