Mô hình cho biến định lượng phân phối không bình thường

Question

Đối với biến định lưọng có phân phối bình thường khi phân tích mô hình đa biến để khử nhiễu và tương tác sẽ dùng mô hình hồi quy tuyến tính đa biến. Vậy nếu biến định lượng có pp không bình thường thì sẽ dùng mô hình đa biến nào để khử nhiễu và cách khử ra sao ?

Answer 1

Một số điểm có thể xem xét khi xây dựng mô hình này

• Nên chạy mô hình và kiểm tra mô hình dựa trên phần dư, không dựa trên biến số phụ thuộc.
• Các kiểm định kiểm tra PPBT thường dễ bác bỏ $H_0$.
• Nếu là dữ kiện số đếm, xem hồi quy Poisson, nhị thức âm (negative binomial).
• Nếu dữ kiện có nhiều điểm ngoại lai (outlier), dùng các mô hình robust, v.d., rlm trong R, cần đọc để lựa chọn như thay vì dùng bình phương tối thiểu LS (least square) thì sử dụng khác biệt tuyệt đối tối thiểu LAD (least absolute deviation) hoặc least-trimmed square, M-estimator.
• Có thể thực hiện biến đổi biến số để có phân phối bình thường, v.d. lấy log, căn, bình phương, nghịch đảo,... xem thêm về Box-Cox transformation.

Cuối cùng, không cần phải có phân phối bình thường mới có thể lập mô hình hồi quy, PPBT chỉ đảm bảo là ước lượng từ phương pháp LS sẽ bằng ước lượng từ phương pháp tối đa hóa hàm khả dĩ (MLE - maximum likelihood estimate).